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无刷直流电动机调速算法的讨论

无刷直流电动机调速算法的讨论 2009年06月16日 来源： 无刷直流电动机调速算法的讨论陈静1, 许录平2(西安电子科技大学电子工程学院西安 710071)摘 要： 本文针对无刷直流电机速度闭环的控制，分别对PI控制，模糊控制和模糊—PI复合型控制三种典型的控制算法进行了具体的讨论，分析了它们各自的特点，对建立的控制模型进行仿真，得到了控制性能的比较结果。关键字： 控制；模糊；PI；仿真Discussion of Brushless DC MotorSpeed-adjustment ArithmaticChenjing 1 Xuluping 2(Electronic Engineering College of Xidian University Xi’an 710071)Abstract: The arithmetic of PI control,Fuzzy control ,and the PI—Fuzzy control of the velocity loop in brushless DC motor is discussed in this article,and the emulation has been done,which provides the comparision of their performance.Keywords: Controll; Fuzzy; PI; emulation1.引言近年来，随着功率集成电路技术的进步，无刷直流电动机的应用得到了迅速推广。许多小型无刷直流电动机在应用场合中往往需要很高的速度控制精度，因此对于无刷直流电动机速度闭环的控制方法的研究越来越深入，出现了许多新型控制算法。本文运用目前控制领域中最普遍的数字式PI算法，智能化的模糊控制算法，模糊—PI复合型控制算法这三种典型的控制算法分别对无刷直流电机进行速度闭环调节，得到了它们各自的控制性能，并给出了仿真结果。2. 速度闭环系统结构无刷直流电机速度环结构模型如图1所示。图1 无刷直流电机速度环组成Fig.1 Constitution of brushless DC motor该模型由三部分组成：调速控制器，电机电枢，测速器。其中调速控制器是模型的核心部分，它将给定转速和测速器反馈回的实时转速之间的误差信号转换为电压信号，控制电机电枢。它内嵌的控制算法决定了控制性能的优劣。测速器的实质是磁极位置检测传感器，通常使用具有霍尔效应的开关元件或电磁感应式传感元件。它能够检测电机电枢转子的位置，同时判断电机转速，反馈给调速控制器。无刷直流电机作为受控对象，知道其特性传递函数是必要的。电机电枢的传递函数方程为：陈静， 1979年生，女，陕西人，硕士研究生.19-1???????=+Ω=Ω=++=)()()()()()()()()()()(siKsMsMsJSsMsKsEsEsLSisRisUmdldedds式中Us：控制电压；R：电枢回路电阻；：电枢回路电感；：电磁转矩；：转子转动惯量；：电机速度系数；：电磁转矩常数；：连续电流；LMdJeKmKiΩ：转子角速度。本文所用电机参数为： Ω=14R， mh35L=， mMdN?=120， iA7=， sradV//7.20Ke=， 2sKm=2.0kgJ=m??， A17m/?N14.。与该式等效的电机电枢传递函数模型如图2所示[。]2图2 无刷直流电机电枢模型Fig.2 Model of brushless DC motor3.控制算法讨论3.1 数字式 PI控制数字式PI控制较传统的PID控制省略了微分环节，消除了微分环节引起的系统抗敏感性的减弱现象，目前被广泛应用于工业控制过程中。传统的数字的位置式PI控制算法为：Σ=?+?=kjjeKikeKpku0)()()(式中 k为采样序号，k=0,1,2?；e(k)为第k次采样速度误差；u(k)为第k次采样时刻输出控制量；Kp为PI控制器比例系数；Ki为积分系数。PI控制电机速度环的系统模型如图3。其中MOTOR是电机模型,Step是给定速度。图 3 PI控制系统模型Fig.3 System model of PI control3.2 模糊控制算法模糊控制算法是近年发展起来的新型控制方法，属于计算机智能控制。控制系统结构如图4。图4 模糊控制系统结构Fig.4 Constitution of fuzzy control system设计模糊控制器的步骤为：首先确定模糊控制器的结构。选用二维Fuzzy控制器，定义输入变量速度误差e，误差变化量ec，输出变量控制量u的基本论域分别为[-6，+6]，[-3000,+3000]，[-10,+10]。对基本论域进行模糊化，将e和ec离散为[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6]，u离散为[-6,-5,-4,-3,-2,-1,-0,+0,+1,+2,+3,+4,+5,+6]。定义这三个变量对应的语言变量E，EC，U对应的词集为：{负大[NB]，负中[NM]，负小[NS]，零[ZO]，正小[PS]，正中[PM]，正大[BM]}。其次建立模糊控制规则。19-2为使速度误差达到最小，当误差为负大， 误差变化率也为负大，说明实际转速超过指定值，且误差有增大趋势，控制量应取负大；误差为正小，误差变化率为正中，说明速度过小，且系统有消除误差的趋势，控制量不应太大，选取为正中。依此关系，得到全部模糊控制规则，如表1。表1 模糊控制规则表Tab.1 Fuzzy control rulesNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSNSPMNMNBNMNSNSNSZOPMNSNBNMNSNSZOPSPBZONBNSNSZOPSPSPBPSNBNSZOPSPSPMPBPMNMZOPSPSPSPMPBPBNMPSPSPMPMPBPBEuEC接着 确立模糊语言变量E，EC，U的隶属度函数，如图5所示。E EC U图5 隶属度函数图Fig.5 Membership functions of fuzxy control最后依据控制规则和隶属度函数建立起模糊控制查询表，见表2。表2 模糊控制查询表Tab.2 Query rules of fuzzy control-6-5-4-3-2-10123456-6-5-5-5-5-2-2-2-1-1-1111-5-5-5-5-5-2-2-2-1-1-1111-4-5-5-5-5-2-2-2-1-1-1111-3-5-5-5-2-1-1-1-1-10111-2-5-5-5-2-1-1-1-1-10111-1-5-5-5-2-1-1-10025550-5-5-5-1-1-102225551-5-5-5-1002221555200002222215553-2-2-212222215554-2-2-222211155555-2-2-222211155556-2-2-22221115555EuEC利用在计算机里存储的控制查询表，实时控制时只需读取输入信息，查询所应采取的控制策略，即可输出控制量。采用模糊控制器(Fuzzy Logic Controller)控制电机转速的控制模型如图6所示。Ke是速度误差的量化因子，Kec是误差变化的量化因子，Ku为输出控制量的比例因子。图6 模糊控制系统模型Fig.6 System model of fuzzy control19-33.3 模糊—PI算法模糊—PI算法是将模糊与PI结合的控制算法。这种复合型控制器的控制思想是在大误差时采用模糊控制，而在小偏差范围内切换为PI控制。其控制模型图如图7。图中，|U|是阈值，它与常数K比较，大于K时执行模糊控制，反之PI控制。图7. 模糊—PI控制模型Fig.7 System model of fuzzy-PI control4. 仿真结果对上述建立的以三种算法控制无刷直流电动机速度环的控制模型在MATLAB的SIMULINK仿真环境中进行仿真，各调节参数如下:在PI控制中，选取Ki=2000，Kp=10。模糊控制中Ke，Kec和Ku分别为6/6，6/3000，150。模糊—PI控制中，把Ku改取为50，K取1，其余系数均不变。于是对于图8（a）的给定速度曲线，得到了图8(b)，(c)，(d)所示的一组阶跃响应仿真曲线。分析这一组图，把比较结果列为表3。可以得到这样的结论：数字式PI控制算法能够满足高控制精度，但是响应慢，过渡时间长；新型的模糊控制算法除了具有对受控模型适应性强的优点外，响应速度也非常得快，缺点是其稳态特性不好，精度往往达不到要求；而结合了这两种算法的模糊—PI控制，继承了模糊控制灵活，快速的优点，同时，具有较高的控制精度，对于无刷直流电机的速度环控制来说，是一种效果很好的控制方法。(a) (b) (c) (d)图8 速度响应仿真曲线Fig.8 Step-response result from emulation表3 控制性能比较Tab.3 Comparision of the control performance过渡时间(s)静差PI控制0.06无模糊控制0.015有模糊—PI控制0.03无5. 结束语本文针对无刷直流电动机的调速系统，讨论了现代控制领域中几种典型的控制算法，得到了它们之间控制性能的比较结果。合理的对不同的算法扬长避短，能够设计出性能更好的控制器。随着现代控制领域中控制理论的不断发展和深入，将有更多更优秀的算法值得研究。参考文献：[1]陶永华，新型PID控制及其应用，机械工业出版社，2002[2]盛洪江，某雷达伺服系统的分析，辨识与仿真，国防科学技术大学硕士学位论文，200219-4

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